f(x)=x^2+2x-1 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

2 sayısının karesi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

4 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

8 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{2} ile -2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{2} sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -1+\sqrt{2} yerine x_{1}, -1-\sqrt{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+2x-1$$