f(x)=8x^2-5x Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(8x-5\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(8x-5\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$8x^{2}-5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-5\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{5±5}{16} denklemini çözün. 5 ile 5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{10}{16}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{16} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{5}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{5±5}{16} denklemini çözün. 5 sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 sayısını 16 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{5}{8} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{5}{8} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

8 ve 8 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 8 ile sadeleştirin.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Hesapla

$$x\left(8x-5\right)$$