f(x)=7x^2+x-1 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Çarpanlara Ayır

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$7x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

1 sayısının karesi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-4 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-28 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

28 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

2 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} denklemini çözün. \sqrt{29} ile -1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} denklemini çözün. \sqrt{29} sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1+\sqrt{29}}{14} yerine x_{1}, \frac{-1-\sqrt{29}}{14} yerine ise x_{2} koyun.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Hesapla

$$7x^{2}+x-1$$