f(x)=5x^2-8-4x Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 5 x ^ { 2 } - 8 - 4 x$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(x-\frac{2-2\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{11}+2}{5}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}-4x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+160}}{2\times 5}$$

160 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{176}}{2\times 5}$$

176 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10} denklemini çözün. 4\sqrt{11} ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{11}+4}{10}$$

4+4\sqrt{11} sayısını 10 ile bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+2}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10} denklemini çözün. 4\sqrt{11} sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{4-4\sqrt{11}}{10}$$

4-4\sqrt{11} sayısını 10 ile bölün.

$$x=\frac{2-2\sqrt{11}}{5}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{2+2\sqrt{11}}{5} yerine x_{1}, \frac{2-2\sqrt{11}}{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$5x^{2}-4x-8=5\left(x-\frac{2\sqrt{11}+2}{5}\right)\left(x-\frac{2-2\sqrt{11}}{5}\right)$$

Hesapla

$$5x^{2}-4x-8$$