f(x)=4x^2-17x+3 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

Çarpanlara Ayır

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-17 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

-48 ile 289 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

-17 sayısının tersi: 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} denklemini çözün. \sqrt{241} ile 17 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} denklemini çözün. \sqrt{241} sayısını 17 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{17+\sqrt{241}}{8} yerine x_{1}, \frac{17-\sqrt{241}}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

Hesapla

$$4x^{2}-17x+3$$