f(x)=3x-3x^2-12 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından x-x^{2}-4 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

3 sayısının karesi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ile -12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

-144 ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Hesapla

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$