f(x)=3x^2-9x+12 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 9 x + 12$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}-3x+4 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}-9x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-9 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-144}}{2\times 3}$$

-144 ile 81 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-63}}{2\times 3}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$3x^{2}-9x+12$$

Hesapla

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$