f(x)=3x^2-12x Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Çarpanlara Ayır

$$3x\left(x-4\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

x^{2}-4x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3x\left(x-4\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}-12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-12\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

-12 sayısının tersi: 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{12±12}{6} denklemini çözün. 12 ile 12 sayısını toplayın.

$$x=\frac{24}{6}$$

24 sayısını 6 ile bölün.

$$x=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{12±12}{6} denklemini çözün. 12 sayısını 12 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 4 yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Hesapla

$$3x\left(x-4\right)$$