f(x)=3x^2+7x-8 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 7 x - 8$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{145}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-7}{6}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}+7x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

7 sayısının karesi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+96}}{2\times 3}$$

96 ile 49 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-7±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6} denklemini çözün. \sqrt{145} ile -7 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{145}-7}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6} denklemini çözün. \sqrt{145} sayısını -7 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-7+\sqrt{145}}{6} yerine x_{1}, \frac{-7-\sqrt{145}}{6} yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}+7x-8=3\left(x-\frac{\sqrt{145}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-7}{6}\right)$$

Hesapla

$$3x^{2}+7x-8$$