f(x)=3x^2+6x-2 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

24 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

60 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{15} ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

-6+2\sqrt{15} sayısını 6 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{15} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

-6-2\sqrt{15} sayısını 6 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -1+\frac{\sqrt{15}}{3} yerine x_{1}, -1-\frac{\sqrt{15}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Hesapla

$$3x^{2}+6x-2$$