f(x)=200*116^x=1000 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

x için çözün

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0,338573131$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Her iki tarafı 200 ile bölün.

$$116^{x}=5$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Her iki tarafı \log(116) ile bölün.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$