f(x)=2x^2-x Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(2x-1\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(2x-1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1±1}{4} denklemini çözün. 1 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{4} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1±1}{4} denklemini çözün. 1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 sayısını 4 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1}{2} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{1}{2} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

2 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Hesapla

$$x\left(2x-1\right)$$