f(x)=2x^2-3x-5 Denklemini Çözme | Microsoft Math Solver

Çarpanlara Ayır

Hesapla

Grafik

Test

Polynomial

Web Aramasından Benzer Problemler

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-slope-of-the-secant-lines-of-f-x-2x-2-3x-5-through-the-point

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-sum-or-difference-of-2x-2-7-8-5x-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-intercepts-for-f-x-3x-2-5x-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-intercepts-for-f-x-9x-2-7x-6

https://socratic.org/questions/what-is-the-average-rate-of-change-of-the-function-f-x-2x-2-3x-1-on-the-interval

https://socratic.org/questions/what-is-the-average-rate-of-change-of-the-function-f-x-2x-2-3x-4-for-3-x-1

Paylaş

Panoya kopyalandı

a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 2x^{2}+ax+bx-5 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

1,-10 2,-5

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -10 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

1-10=-9 2-5=-3

Her çiftin toplamını hesaplayın.

a=-5 b=2

Çözüm, -3 toplamını veren çifttir.

\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)

2x^{2}-3x-5 ifadesini \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right) olarak yeniden yazın.

x\left(2x-5\right)+2x-5

2x^{2}-5x ifadesini x ortak çarpan parantezine alın.

\left(2x-5\right)\left(x+1\right)

Dağılma özelliği kullanarak 2x-5 ortak terimi parantezine alın.

2x^{2}-3x-5=0

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}

-3 sayısının karesi.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}

-4 ile 2 sayısını çarpın.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}

-8 ile -5 sayısını çarpın.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}

40 ile 9 sayısını toplayın.

x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}

49 sayısının karekökünü alın.

x=\frac{3±7}{2\times 2}

-3 sayısının tersi: 3.

x=\frac{3±7}{4}

2 ile 2 sayısını çarpın.

x=\frac{10}{4}

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±7}{4} denklemini çözün. 7 ile 3 sayısını toplayın.

x=\frac{5}{2}

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{4} kesrini sadeleştirin.

x=-\frac{4}{4}

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±7}{4} denklemini çözün. 7 sayısını 3 sayısından çıkarın.

x=-1

-4 sayısını 4 ile bölün.

2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{5}{2} yerine x_{1}, -1 yerine ise x_{2} koyun.

2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{5}{2} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)

2 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.