f(x)=12x^3-17x^2-20x+25 Denklemini Çözme

Çarpanlara Ayır

Hesapla

Grafik

Test

Polynomial

Şuna benzer 5 problem:

Web Aramasından Benzer Problemler

https://socratic.org/questions/is-f-x-12x-3-17x-2-2x-2-increasing-or-decreasing-at-x-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-number-of-possible-positive-real-zeros-and-negative-zeros-th-5

https://socratic.org/questions/what-are-all-the-possible-rational-zeros-for-f-x-10x-3-15x-2-16x-12-and-how-do-y

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-zeros-of-a-function-f-x-2x-3-3x-2-12x-20

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-rational-roots-theorem-to-find-all-possible-zeros-of-f-x-3x-3-2

https://socratic.org/questions/what-are-the-points-of-inflection-if-any-of-f-x-4x-3-15x-2-150x-4

Paylaş

Panoya kopyalandı

\left(3x-5\right)\left(4x^{2}+x-5\right)

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 25 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 12 böler. \frac{5}{3} değeri de böyle bir köktür. Polinomu, 3x-5 ile bölerek çarpanlarına ayırın.

a+b=1 ab=4\left(-5\right)=-20

4x^{2}+x-5 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 4x^{2}+ax+bx-5 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

-1,20 -2,10 -4,5

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -20 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1

Her çiftin toplamını hesaplayın.

a=-4 b=5

Çözüm, 1 toplamını veren çifttir.

\left(4x^{2}-4x\right)+\left(5x-5\right)

4x^{2}+x-5 ifadesini \left(4x^{2}-4x\right)+\left(5x-5\right) olarak yeniden yazın.

4x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)

İkinci gruptaki ilk ve 5 4x çarpanlarına ayırın.

\left(x-1\right)\left(4x+5\right)

Dağılma özelliği kullanarak x-1 ortak terimi parantezine alın.

\left(3x-5\right)\left(x-1\right)\left(4x+5\right)

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.