f(x)=1-3x-x^2 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} denklemini çözün. \sqrt{13} ile 3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

3+\sqrt{13} sayısını -2 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} denklemini çözün. \sqrt{13} sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

3-\sqrt{13} sayısını -2 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3-\sqrt{13}}{2} yerine x_{1}, \frac{-3+\sqrt{13}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Hesapla

$$1-3x-x^{2}$$