f(x)=1+x^2+7x Denklemini Çözme

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+7x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

7 sayısının karesi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

-4 ile 49 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

45 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 3\sqrt{5} ile -7 sayısını toplayın.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 3\sqrt{5} sayısını -7 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} yerine x_{1}, \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+7x+1$$