f(x)=-3x^2+6x-2 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Çarpanlara Ayır

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

-24 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} denklemini çözün. 2\sqrt{3} ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+2\sqrt{3} sayısını -6 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} denklemini çözün. 2\sqrt{3} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-2\sqrt{3} sayısını -6 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 1-\frac{\sqrt{3}}{3} yerine x_{1}, 1+\frac{\sqrt{3}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Hesapla

$$-3x^{2}+6x-2$$