f(x)=-2x^2-36x-5 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Çarpanlara Ayır

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-36 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile -5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

-40 ile 1296 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

1256 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-36 sayısının tersi: 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} denklemini çözün. 2\sqrt{314} ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

36+2\sqrt{314} sayısını -4 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} denklemini çözün. 2\sqrt{314} sayısını 36 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

36-2\sqrt{314} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -9-\frac{\sqrt{314}}{2} yerine x_{1}, -9+\frac{\sqrt{314}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Hesapla

$$-2x^{2}-36x-5$$