Çarpanlara Ayır
\left(2-x\right)\left(2x+1\right)
Hesapla
\left(2-x\right)\left(2x+1\right)
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
a+b=3 ab=-2\times 2=-4
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -2x^{2}+ax+bx+2 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,4 -2,2
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -4 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1+4=3 -2+2=0
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=4 b=-1
Çözüm, 3 toplamını veren çifttir.
\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)
-2x^{2}+3x+2 ifadesini \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right) olarak yeniden yazın.
2x\left(-x+2\right)-x+2
-2x^{2}+4x ifadesini 2x ortak çarpan parantezine alın.
\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)
Dağılma özelliği kullanarak -x+2 ortak terimi parantezine alın.
-2x^{2}+3x+2=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}
3 sayısının karesi.
x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 2}}{2\left(-2\right)}
-4 ile -2 sayısını çarpın.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-2\right)}
8 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}
16 ile 9 sayısını toplayın.
x=\frac{-3±5}{2\left(-2\right)}
25 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{-3±5}{-4}
2 ile -2 sayısını çarpın.
x=\frac{2}{-4}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±5}{-4} denklemini çözün. 5 ile -3 sayısını toplayın.
x=-\frac{1}{2}
2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{-4} kesrini sadeleştirin.
x=-\frac{8}{-4}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±5}{-4} denklemini çözün. 5 sayısını -3 sayısından çıkarın.
x=2
-8 sayısını -4 ile bölün.
-2x^{2}+3x+2=-2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-2\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -\frac{1}{2} yerine x_{1}, 2 yerine ise x_{2} koyun.
-2x^{2}+3x+2=-2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-2\right)
p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.
-2x^{2}+3x+2=-2\times \frac{-2x-1}{-2}\left(x-2\right)
Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{1}{2} ile x sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
-2x^{2}+3x+2=\left(-2x-1\right)\left(x-2\right)
-2 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}