f(x)=-2(x^2+1)^2(x^2+1)(x-1) Denklemini Çözme

$$f ( x ) = - 2 ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x - 1 )$$

Hesapla

$$-2\left(x-1\right)\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$-2\left(x^{2}+1\right)^{3}\left(x-1\right)$$

\left(x^{2}+1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} binom teoremini kullanın.

$$-2\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$-2\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$-2\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

-2 sayısını x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(-2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2\right)\left(x-1\right)$$

-2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2 sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-2x^{7}+2x^{6}-6x^{5}+6x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-2x+2$$

Genişlet

$$2-2x+6x^{2}-6x^{3}+6x^{4}-6x^{5}+2x^{6}-2x^{7}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$-2\left(x^{2}+1\right)^{3}\left(x-1\right)$$

\left(x^{2}+1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} binom teoremini kullanın.

$$-2\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$-2\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$-2\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

-2 sayısını x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(-2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2\right)\left(x-1\right)$$

-2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2 sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-2x^{7}+2x^{6}-6x^{5}+6x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-2x+2$$