Çarpanlara Ayır
\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}
Hesapla
\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}
\frac{1}{4} ortak çarpan parantezine alın.
x\left(-x^{2}+11x-24\right)
-x^{3}+11x^{2}-24x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.
a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24
-x^{2}+11x-24 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -x^{2}+ax+bx-24 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,24 2,12 3,8 4,6
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 24 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=8 b=3
Çözüm, 11 toplamını veren çifttir.
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)
-x^{2}+11x-24 ifadesini \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) olarak yeniden yazın.
-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)
İlk grubu -x, ikinci grubu 3 ortak çarpan parantezine alın.
\left(x-8\right)\left(-x+3\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-8 ortak terimi parantezine alın.
\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}
Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}