f(x)=(x-5)^3(x+4)^2 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = ( x - 5 ) ^ { 3 } ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$\left(x+4\right)^{2}\left(x-5\right)^{3}$$

Çözüm Adımları

\left(x-5\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

x^{3}-15x^{2}+75x-125 ile x^{2}+8x+16 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$

Genişlet

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$

Çözüm Adımları

\left(x-5\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

x^{3}-15x^{2}+75x-125 ile x^{2}+8x+16 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$