f(x)=(x-1)^2/3 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = ( x - 1 ) ^ { 2 / 3 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2}{3\sqrt[3]{x-1}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\left(x^{1}-1\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}\left(x^{1}-1\right)^{-\frac{1}{3}}x^{1-1}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(x^{1}-1\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(x-1\right)^{-\frac{1}{3}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{2}{3}\times 1\left(x-1\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{2}{3}\left(x-1\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Hesapla

$$\left(x-1\right)^{\frac{2}{3}}$$