f(x)=(2x-x^2)^3 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = ( 2 x - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Hesapla

$$\left(x\left(2-x\right)\right)^{3}$$

Çözüm Adımları

\left(2x-x^{2}\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 2 toplandığında 4 elde edilir.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 4 ile 1 toplandığında 5 elde edilir.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Genişlet

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Çözüm Adımları

\left(2x-x^{2}\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 2 toplandığında 4 elde edilir.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 4 ile 1 toplandığında 5 elde edilir.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$