f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt Denklemini Çözme

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

Hesapla

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} bu yana \int t^{3}\mathrm{d}t \frac{t^{4}}{4} ile değiştirin.

$$\frac{t^{4}}{4}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$x^{3}$$