f(x)=3x/x^2-4 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = \frac { 3 x } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{3\left(x^{2}+4\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}-4\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{3x^{2}-4\times 3x^{0}-3\times 2x^{1+1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{3x^{2}-12x^{0}-6x^{2}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(3-6\right)x^{2}-12x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

6 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$\frac{-3x^{2}-12x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{3\left(-x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{3\left(-x^{2}-4\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{3x}{x^{2}-4}$$