f(x)=20/1-x+1 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = \frac { 20 } { 1 - x } + 1$$

Hesapla

$$\frac{21-x}{1-x}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{1-x}{1-x} sayısını çarpın.

$$\frac{20}{1-x}+\frac{1-x}{1-x}$$

\frac{20}{1-x} ile \frac{1-x}{1-x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{20+1-x}{1-x}$$

20+1-x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{21-x}{1-x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{20}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{1-x}{1-x} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{1-x}+\frac{1-x}{1-x})$$

\frac{20}{1-x} ile \frac{1-x}{1-x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20+1-x}{1-x})$$

20+1-x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21-x}{1-x})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+21)-\left(-x^{1}+21\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+21\right)\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+21\right)\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-x^{0}-\left(-x^{1}\left(-1\right)x^{0}+21\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{-\left(-1\right)x^{1}-x^{0}-\left(-\left(-1\right)x^{1}+21\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-\left(x^{1}-21x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-x^{1}-\left(-21x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-1-\left(-21\right)\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

1 sayısından 1 sayısını ve -1 sayısından -21 sayısını çıkarın.

$$\frac{20x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{20x^{0}}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{20}{\left(-x+1\right)^{2}}$$