f(x)=2x^2/x^2-1 Denklemini Çözme

$$f ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{4x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}-4x^{1}-2x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{4x^{2+1}-4x^{1}-2\times 2x^{2+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{4x^{3}-4x^{1}-4x^{3}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{3}-4x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

4 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$\frac{-4x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-4x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{2x^{2}}{x^{2}-1}$$