f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x Denklemini Çözme

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{4} ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

x^{3}-4x^{2}-4x+16 ifadesini dikkate alın. Gruplandırma x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) yapın ve ikinci gruptaki ilk ve -4 x^{2} çarpanlara ayırın.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-4 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4 ifadesini dikkate alın. x^{2}-4 ifadesini x^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Hesapla

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$