f(t)=126t-6t^2 Denklemini Çözme

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$6t\left(21-t\right)$$

Çözüm Adımları

6 ortak çarpan parantezine alın.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

21t-t^{2} ifadesini dikkate alın. t ortak çarpan parantezine alın.

$$t\left(21-t\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$6t\left(-t+21\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-6t^{2}+126t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

126^{2} sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

2 ile -6 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{-126±126}{-12} denklemini çözün. 126 ile -126 sayısını toplayın.

$$t=\frac{0}{-12}$$

0 sayısını -12 ile bölün.

$$t=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{-126±126}{-12} denklemini çözün. 126 sayısını -126 sayısından çıkarın.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

-252 sayısını -12 ile bölün.

$$t=21$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, 21 yerine ise x_{2} koyun.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Hesapla

$$6t\left(21-t\right)$$