f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x} Denklemini Çözme

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

f için çözün

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından f değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını f ile çarpın.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

fx^{-\frac{1}{2}} sayısını 2x^{2}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile -\frac{1}{2} toplandığında \frac{3}{2} elde edilir.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

f içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

Her iki tarafı 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ile bölün.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ile bölme, 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ile çarpma işlemini geri alır.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

x sayısını 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ile bölün.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

f değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$