f^-1(x)=-x-1/x-2 Denklemini Çözme

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x - 1 } { x - 2 }$$

f için çözün

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını x-2 ile çarpın.

$$f^{-1}x\left(x-2\right)=-x-1$$

f^{-1}x sayısını x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$f^{-1}x^{2}-2f^{-1}x=-x-1$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\frac{1}{f}x^{2}-2\times \frac{1}{f}x=-x-1$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından f değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını f ile çarpın.

$$1x^{2}-2x=-xf+f\left(-1\right)$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-xf+f\left(-1\right)=1x^{2}-2x$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$-fx-f=x^{2}-2x$$

f içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-x-1\right)f=x^{2}-2x$$

Her iki tarafı -x-1 ile bölün.

$$\frac{\left(-x-1\right)f}{-x-1}=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

-x-1 ile bölme, -x-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$f=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

x\left(-2+x\right) sayısını -x-1 ile bölün.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

f değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}\text{, }f\neq 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }f\neq 0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 4-2\sqrt{3}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{3}+4$$