f^prime(x)=1/x-2ax+2-a Denklemini Çözme

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

Her iki taraftan x\times 2 sayısını çıkarın.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-1 ve 2 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

Her iki tarafı -2x^{2}-x ile bölün.

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x ile bölme, -2x^{2}-x ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x sayısını -2x^{2}-x ile bölün.

$$a=\frac{1}{x}$$

f için çözün

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$