e^y-6=8 Denklemini Çözme

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

y için çözün

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$e^{y-6}=8$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Denklemin her iki tarafına 6 ekleyin.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

y için çözün (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$