e^y+9=11 Denklemini Çözme

$$e ^ { y + 9 } = 11$$

y için çözün

$$y=\ln(11)-9\approx -6,602104727$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$e^{y+9}=11$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{y+9})=\log(11)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(y+9\right)\log(e)=\log(11)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$y+9=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+9=\log_{e}\left(11\right)$$

Denklemin her iki tarafından 9 çıkarın.

$$y=\ln(11)-9$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\ln(11)-9+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$