e^x+3=12 Denklemini Çözme

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

x için çözün

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$e^{x+3}=12$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.

$$x=\ln(12)-3$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$