e^4x=120 Denklemini Çözme

$$e ^ { 4 x } = 120$$

x için çözün

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$e^{4x}=120$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$