e^3x=30 Denklemini Çözme

$$e ^ { 3 x } = 30$$

x için çözün

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1,133732461$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$e^{3x}=30$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$