e^-9x=72 Denklemini Çözme

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

x için çözün

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$e^{-9x}=72$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Her iki tarafı -9 ile bölün.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$