e^frac{x{4}}=205 Denklemini Çözme

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

x için çözün

$$x=4\ln(205)\approx 21,292039917$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Her iki tarafı 4 ile çarpın.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$