e^frac{x{4}}=20.5 Denklemini Çözme

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 20.5$$

x için çözün

$$x=\ln(176610.0625)\approx 12.081699545$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$e^{\frac{1}{4}x}=20.5$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(20.5)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(20.5)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(20.5)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(20.5\right)$$

Her iki tarafı 4 ile çarpın.

$$x=\frac{\ln(\frac{41}{2})}{\frac{1}{4}}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\ln(176610.0625)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$