d^4-2d^2c^2+c^4 Denklemini Çözme

$$d ^ { 4 } - 2 d ^ { 2 } c ^ { 2 } + c ^ { 4 }$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(d-c\right)^{2}\left(c+d\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

d^{4}-2d^{2}c^{2}+c^{4} öğesini değişken d üzerinde polinom olarak kabul edin.

$$d^{4}-2c^{2}d^{2}+c^{4}$$

Form d^{k}+m bir faktör bulun ve d^{k} en yüksek güç d^{4} ile böler ve m sabit çarpanı c^{4} böler. Bu tür bir faktör -c^{2}+d^{2}. Bu faktörle bölerek polinom 'i çarpanlara ayırın.

$$\left(-c^{2}+d^{2}\right)\left(-c^{2}+d^{2}\right)$$

-c^{2}+d^{2} ifadesini dikkate alın. -c^{2}+d^{2} ifadesini d^{2}-c^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(d-c\right)\left(d+c\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(-c+d\right)\left(c+d\right)$$

-c^{2}+d^{2} ifadesini dikkate alın. -c^{2}+d^{2} ifadesini d^{2}-c^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(d-c\right)\left(d+c\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(-c+d\right)\left(c+d\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(-c+d\right)^{2}\left(c+d\right)^{2}$$

Hesapla

$$\left(d^{2}-c^{2}\right)^{2}$$