c^2-c+3/2>0 Denklemini Çözme

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

c için çöz

$$c\in \mathrm{R}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Eşitsizliği çözmek için sol tarafı çarpanlarına ayırın. İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -1 ve c için \frac{3}{2} kullanın.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. c^{2}-c+\frac{3}{2} ifadesi herhangi bir c değeri için aynı işarete sahip. İşareti belirlemek amacıyla ifadenin değerini c=0 için hesaplayın.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

c^{2}-c+\frac{3}{2} ifadesinin değeri her zaman pozitiftir. Eşitsizlik c\in \mathrm{R} için geçerli.

$$c\in \mathrm{R}$$