c^2-10c=0 Denklemini Çözme

$$c ^ { 2 } - 10 c = 0$$

c için çözün

$$c=10$$

$$c=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

c ortak çarpan parantezine alın.

$$c\left(c-10\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için c=0 ve c-10=0 çözün.

$$c=0 c=10$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$c^{2}-10c=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -10 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 sayısının tersi: 10.

$$c=\frac{10±10}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{10±10}{2} denklemini çözün. 10 ile 10 sayısını toplayın.

$$c=\frac{20}{2}$$

20 sayısını 2 ile bölün.

$$c=10$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{10±10}{2} denklemini çözün. 10 sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$c=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$c=0$$

Denklem çözüldü.

$$c=10 c=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$c^{2}-10c=0$$

x teriminin katsayısı olan -10 sayısını 2 değerine bölerek -5 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -5 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$c^{2}-10c+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 sayısının karesi.

$$c^{2}-10c+25=25$$

Faktör c^{2}-10c+25. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-5\right)^{2}=25$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(c-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadeleştirin.

$$c-5=5 c-5=-5$$

Denklemin her iki tarafına 5 ekleyin.

$$c=10 c=0$$