c^2=13^2+84^2 Denklemini Çözme

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

c için çözün

$$c=-85$$

$$c=85$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

2 sayısının 13 kuvvetini hesaplayarak 169 sonucunu bulun.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

2 sayısının 84 kuvvetini hesaplayarak 7056 sonucunu bulun.

$$c^{2}=169+7056$$

169 ve 7056 sayılarını toplayarak 7225 sonucunu bulun.

$$c^{2}=7225$$

Her iki taraftan 7225 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-7225=0$$

c^{2}-7225 ifadesini dikkate alın. c^{2}-7225 ifadesini c^{2}-85^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için c-85=0 ve c+85=0 çözün.

$$c=85 c=-85$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 13 kuvvetini hesaplayarak 169 sonucunu bulun.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

2 sayısının 84 kuvvetini hesaplayarak 7056 sonucunu bulun.

$$c^{2}=169+7056$$

169 ve 7056 sayılarını toplayarak 7225 sonucunu bulun.

$$c^{2}=7225$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$c=85 c=-85$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 13 kuvvetini hesaplayarak 169 sonucunu bulun.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

2 sayısının 84 kuvvetini hesaplayarak 7056 sonucunu bulun.

$$c^{2}=169+7056$$

169 ve 7056 sayılarını toplayarak 7225 sonucunu bulun.

$$c^{2}=7225$$

Her iki taraftan 7225 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-7225=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -7225 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

-4 ile -7225 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

28900 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{0±170}{2} denklemini çözün. 170 sayısını 2 ile bölün.

$$c=85$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{0±170}{2} denklemini çözün. -170 sayısını 2 ile bölün.

$$c=-85$$

Denklem çözüldü.

$$c=85 c=-85$$