Çarpanlara Ayır
\left(b-3\right)^{2}
Hesapla
\left(b-3\right)^{2}
Paylaş
Panoya kopyalandı
p+q=-6 pq=1\times 9=9
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin b^{2}+pb+qb+9 olarak yeniden yazılması gerekir. p ve q bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,-9 -3,-3
pq pozitif olduğundan p ve q aynı işarete sahip. p+q negatif olduğundan p ve q her ikisi de negatiftir. Çarpımı 9 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1-9=-10 -3-3=-6
Her çiftin toplamını hesaplayın.
p=-3 q=-3
Çözüm, -6 toplamını veren çifttir.
\left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right)
b^{2}-6b+9 ifadesini \left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right) olarak yeniden yazın.
b\left(b-3\right)-3\left(b-3\right)
İlk grubu b, ikinci grubu -3 ortak çarpan parantezine alın.
\left(b-3\right)\left(b-3\right)
Dağılma özelliği kullanarak b-3 ortak terimi parantezine alın.
\left(b-3\right)^{2}
İki terimli kare olarak yazın.
factor(b^{2}-6b+9)
Bu üç terimli ifade, bir üç terimli ifadenin karesi biçimindedir ve ortak çarpanla çarpılmış olabilir. Üç terimli ifadenin kareleri baştaki ve sondaki terimlerin kareköklerini bularak çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{9}=3
9 son teriminin karekökünü bulun.
\left(b-3\right)^{2}
Trinomun karesi, baştaki ve sondaki terimlerin kare köklerinin toplamı veya farkı olan binomun karesidir ve işareti, trinomun karesinin ortasındaki terimin işaretidir.
b^{2}-6b+9=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
-6 sayısının karesi.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
-4 ile 9 sayısını çarpın.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
-36 ile 36 sayısını toplayın.
b=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
0 sayısının karekökünü alın.
b=\frac{6±0}{2}
-6 sayısının tersi: 6.
b^{2}-6b+9=\left(b-3\right)\left(b-3\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 3 yerine x_{1}, 3 yerine ise x_{2} koyun.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}