b^2-(5-x)^2=5^2-x^2 Denklemini Çözme

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(5-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

25-10x+x^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

-x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Her iki taraftan b^{2} sayısını çıkarın.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Her iki tarafa 25 ekleyin.

$$10x=25-b^{2}+25$$

25 ve 25 sayılarını toplayarak 50 sonucunu bulun.

$$10x=50-b^{2}$$

Her iki tarafı 10 ile bölün.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

10 ile bölme, 10 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

50-b^{2} sayısını 10 ile bölün.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

b için çözün (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

b için çözün

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$