a-324/a=4 Denklemini Çözme

$$a- \frac{ 324 }{ a } =4$$

a için çözün

$$a=2\sqrt{82}+2\approx 20,110770276$$

$$a=2-2\sqrt{82}\approx -16,110770276$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından a değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını a ile çarpın.

$$aa-324=4a$$

a ve a sayılarını çarparak a^{2} sonucunu bulun.

$$a^{2}-324=4a$$

Her iki taraftan 4a sayısını çıkarın.

$$a^{2}-324-4a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a^{2}-4a-324=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -4 ve c yerine -324 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

-4 sayısının karesi.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-324\right)}}{2}$$

-4 ile -324 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1296}}{2}$$

1296 ile 16 sayısını toplayın.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1312}}{2}$$

1312 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{82}}{2}$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{82}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{4±4\sqrt{82}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{82} ile 4 sayısını toplayın.

$$a=\frac{4\sqrt{82}+4}{2}$$

4+4\sqrt{82} sayısını 2 ile bölün.

$$a=2\sqrt{82}+2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{4±4\sqrt{82}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{82} sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{4-4\sqrt{82}}{2}$$

4-4\sqrt{82} sayısını 2 ile bölün.

$$a=2-2\sqrt{82}$$

Denklem çözüldü.

$$a=2\sqrt{82}+2 a=2-2\sqrt{82}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından a değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını a ile çarpın.

$$aa-324=4a$$

a ve a sayılarını çarparak a^{2} sonucunu bulun.

$$a^{2}-324=4a$$

Her iki taraftan 4a sayısını çıkarın.

$$a^{2}-324-4a=0$$

Her iki tarafa 324 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$a^{2}-4a=324$$

x teriminin katsayısı olan -4 sayısını 2 değerine bölerek -2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=324+\left(-2\right)^{2}$$

-2 sayısının karesi.

$$a^{2}-4a+4=324+4$$

4 ile 324 sayısını toplayın.

$$a^{2}-4a+4=328$$

Faktör a^{2}-4a+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=328$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{328}$$

Sadeleştirin.

$$a-2=2\sqrt{82} a-2=-2\sqrt{82}$$

Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.

$$a=2\sqrt{82}+2 a=2-2\sqrt{82}$$