ax^2=a+b-bx Denklemini Çözme

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

a için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan a sayısını çıkarın.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Her iki tarafı x^{2}-1 ile bölün.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 ile bölme, x^{2}-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx sayısını x^{2}-1 ile bölün.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

b için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Her iki taraftan a sayısını çıkarın.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

b içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Her iki tarafı 1-x ile bölün.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

1-x ile bölme, 1-x ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) sayısını 1-x ile bölün.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan a sayısını çıkarın.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Her iki tarafı x^{2}-1 ile bölün.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 ile bölme, x^{2}-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx sayısını x^{2}-1 ile bölün.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

b için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Her iki taraftan a sayısını çıkarın.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

b içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Her iki tarafı 1-x ile bölün.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

1-x ile bölme, 1-x ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) sayısını 1-x ile bölün.

$$b=-a\left(x+1\right)$$