ax^2+4ax-12a Denklemini Çözme

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Çarpanlara Ayır

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Çözüm Adımları

a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

x^{2}+4x-12 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+px+qx-12 olarak yeniden yazılması gerekir. p ve q bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq negatif olduğundan p ve q ters işaretlere sahip. p+q pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -12 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Çözüm, 4 toplamını veren çifttir.

$$p=-2 q=6$$

x^{2}+4x-12 ifadesini \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 6 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-2 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Hesapla

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$